Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 249110 | Asignatura: MATEMÁTICAS II | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 2º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| ALBIAC ALESANCO, FERNANDO JOSÉ (Resp) [Tutorías ] | |||||
Descripción/Contenidos
Funciones vectoriales de una y varias variables. Superficies. Cónicas y cuádricas.
Técnicas de integración. Introducción a los conceptos básicos de Cálculo Integral en una y varias variables reales.
Aplicaciones del Cálculo Integral.
Cálculo Vectorial
Resultados aprendizaje
Cuando termina la formación, el estudiante es capaz de:
- R1. Manejar los conceptos básicos del cálculo diferencial en varias variables reales: Gradiente, Divergencia, Rotacional, Teorema de Stokes.
- R2. Conocer los conceptos básicos del Cálculo Integral en una y varias variables reales. Determinar longitudes de curvas, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos, etc., mediante técnicas de Cálculo Integral. Conocer técnicas de derivación e integración numérica.
- R3. Saber aplicar el Cálculo a ejemplos propios de la Ingeniería.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no Presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 45 | |
| A-2 Prácticas | 15 | |
| A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 75 | |
| A-4 Tutorías y pruebas de evaluación | 15 | |
| Total | 75 | 75 |
Evaluación
| Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
|---|---|---|---|---|
| R1, R2, R3 | Tema 1. Examen escrito | 28 % | Sí | No |
| R1, R2, R3 | Tema 2. Examen escrito | 32 % | Sí | No |
| R1, R2, R3 | Temas 3 y 4. Examen escrito | 40 % | Sí | No |
Temario
Tema 1. Cálculo integral de funciones de una variable.
La integral de Riemann.
Teorema fundamental del Cálculo. Regla de Barrow.
Integración por partes. Cambios de variable.
Integrales impropias y paramétricas.
Aplicaciones
Tema 2. Cálculo diferencial en Rn.
Conceptos básicos sobre funciones escalares y vectoriales de varias variables.
Límites y continuidad.
Derivadas direccionales y parciales. Matriz jacobiana y vector gradiente.
Diferenciabilidad. Regla de la cadena.
Derivadas de orden superior. Matriz hessiana.
Polinomios de Taylor.
Optimización: extremos relativos, condicionados y absolutos.
Aplicaciones.
Tema 3. Cálculo integral en Rn.
Integrales dobles y triples.
Integrales en curvas y superficies.
Aplicaciones.
Tema 4. Cálculo vectorial.
Campos vectoriales.
Integrales de campos.
Integrales de flujo.
Aplicaciones.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
- R. E. Larson y B. Edwards: Cálculo 1 de una variable. McGraw-Hill
- R. E. Larson y B. Edwards: Cálculo 2 de varias variables. McGraw-Hill
- J. Stewart: Cálculo de una variable. Cengage Learning
- J. Stewart: Cálculo multivariable. Cengage Learning