Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Módulo/Materia

Módulo: Formación tecnológica transversal
Materia: Señales y Sistemas

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Descripción/Contenidos

Esta asignatura proporcionará al alumn@ las herramientas matemáticas básicas para la representación de señales y sistemas lineales e invariantes temporal tanto en el dominio temporal (continuo y discreto) como en el dominio transformado de la frecuencia. De esta forma los contenidos de la asignatura abordarán los siguientes aspectos:

Exponenciales complejas. Transformada de Fourier. Propiedades. Aplicaciones a señales y sistemas: espectro y respuesta en frecuencia. Serie de Fourier. Descripción de sistemas lineales e invariantes temporales en tiempo continuo y frecuencia.

Exponenciales complejas tiempo discretas. Transformada tiempo discreta de Fourier. Propiedades. Aplicaciones a señales y sistemas: espectro y respuesta en frecuencia. Serie discreta de Fourier. Descripción de sistemas tiempo discreto y frecuencia.

Muestreo de señales tiempo continuas y Teorema de muestreo

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Competencias genéricas

CG4 - Comprender y dominar los fundamentos de procesado de señal y sistemas lineales y las funciones y transformadas relacionadas y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.

CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

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Resultados aprendizaje

R1 - Comprender y dominar los conceptos fundamentales asociados al dominio temporal y al dominio frecuencial (cálculo de espectros y respuesta en frecuencia).

R2 - Comprender y dominar las herramientas para manejar las señales y sistemas en tiempo continuo y tiempo discreto, incluyendo series y transformadas de Fourier, así como a conexión entre las aproximaciones tiempo continuo y tiempo discreto, y los procesos de muestreo, reconstrucción, cuantificación y codificación.

R3 - Comprender y dominar las características diferenciales del tratamiento de señales deterministas y aleatorias.

R4 - Manejar correctamente las herramientas, instrumentos y aplicativos software disponibles en los laboratorios de las materias básicas y llevar a cabo correctamente el análisis de los datos recogidos.

R5 - Trabajar en grupo de forma efectiva, identificando los objetivos del grupo y planificando el trabajo para alcanzarlos, así como asumiendo las responsabilidades y compromisos asociados a la tarea asignada.

R6 - Planificar las tareas encomendadas de forma que se realicen de acuerdo con las pautas marcadas por el profesor y en el tiempo previsto. Evaluar el grado de cumplimiento de los objetivos de aprendizaje y detectar problemas en el propio progreso formativo.

R7 - Plantear adecuadamente un problema a partir de un enunciado propuesto e identificar las distintas opciones para la resolución. Aplicar el método de resolución más adecuado e identificar la corrección o no de tal solución.

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Metodología

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Idiomas

Castellano para todas las actividades formativas salvo para la actividad A-5 (lecturas de material) para estudio individual que podrá ser en castellano y/o en inglés.

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Evaluación

En evaluación continua:

• Se prevé una prueba parcial con respuestas cortas y largas que se corresponde con el bloque temático tiempo continuo (temas 0, 1 y 2) (en las semanas 7-9 dependiendo del calendario).
• Se prevén pruebas parciales con respuestas cortas (test de prácticas) que se corresponden con cada una de las prácticas. Dichas pruebas se realizarán en los 30 minutos finales de cada una de las prácticas (de la 2 a la 5)
• Se prevé una prueba parcial con respuestas cortas y largas que se corresponde con el bloque temático tiempo discreto y muestreo (temas 3, 4 y 5) durante las dos últimas semanas del semestre.

La realización de cualquiera de estas pruebas indicadas anteriormente contabiliza como convocatoria utilizada.

Es imprescindible haber aprobado la prueba parcial de tiempo continuo y de tiempo discreto para superar la asignatura. Por el contrario, no es necesario aprobar el test de prácticas para superar la asignatura.

Las pruebas parciales aprobadas, a saber, tiempo continuo o tiempo discreto, serán válidas para la evaluación de recuperación.

En evaluación de recuperación:

• Se incluye la realización de una prueba de respuestas cortas y largas que incluye todo el temario. Dicha prueba estará dividida en una parte de tiempo continuo (Temas 0, 1 y 2) y una parte de tiempo discreto (Temas 3, 4 y 5).
• No se realizará prueba de test de prácticas

Los estudiantes con alguna de las partes superadas en la convocatoria ordinaria no tendrán la necesidad de volver a realizar dicha parte en la convocatoria extraordinaria, salvo que se presenten para subir su calificación. Es imprescindible haber aprobado cada una de las partes, a saber, tiempo continuo y tiempo discreto para superar la asignatura.

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Temario

Tema 0. Introducción (4 horas)

• Ficha de la asignatura. Contexto, objetivos, evaluación y metodología.
• Temario.
• Señales y sistemas. Clasificación de señales.
• Tiempo y frecuencia. Espectro y respuesta en frecuencia. Aplicaciones.
• Señales tiempo continuo. Transformaciones, simetrías, convolución. Correlación, autocorrelación y correlación cruzada.
• Tipos básicos de señales tiempo continuo.

Tema 1.    Análisis de Fourier en tiempo continuo (12 horas)

• Dominios transformados
• Series de Fourier. Espectro discretos.
• Propiedades de las series de Fourier
• Convergencia de las series de Fourier
• Potencia promedio. Teorema de Parseval. Densidad espectral de potencia
• Transformada de Fourier
• Propiedades de la transformada de Fourier
• Energía total. Teorema de Rayleigh. Densidad espectral de energía
• Relación entre series y transformadas de Fourier
• Dualidad tiempo-frecuencia.

Tema 2.    Sistemas tiempo continuo (8 horas)

• Sistemas tiempo continuo. Linealidad e invariancia temporal
• Respuesta impulsional. Integral de convolución.
• Respuesta a exponenciales complejas. Respuesta en frecuencia
• Conexión de sistemas tiempo continuo
• Conexión con ecuaciones diferenciales y transformada de Laplace
• Filtros tiempo continuo
• Propiedades de convolución y modulación
• Transmisión de señales: distorsión, pérdidas y SNR
• Correlación y densidad espectral a través de sistemas

Tema 3.    Análisis de Fourier en tiempo discreto (9 horas)

• Señales discretas. Secuencias, clasificación y propiedades
• Series discretas de Fourier (DFS)
• Propiedades y operaciones de las series discretas de Fourier
• Convergencia de las series de Fourier en tiempo discreto. Potencia
• Transformada de Fourier en tiempo discreto (DTFT)
• Propiedades y operaciones de la DTFT
• Convergencia de la DTFT. Energía
• Relación entre DFS y DTFT

Tema 4.    Sistemas tiempo discreto (7 horas)

• Sistemas tiempo discreto. Linealidad e invariancia temporal
• Respuesta impulsional. Suma de convolución
• Respuesta a exponenciales complejas. Respuesta en frecuencia
• Ecuaciones en diferencias. Relación con la transformada Z
• Diagrama de bloques
• Filtros digitales: conceptos básicos

Tema 5.    Conversión de señales continuas a discretas (5 horas)

• Muestreo ideal de señales tiempo continuas
• Representación del muestreo en el dominio de la frecuencia
• Teorema de muestreo. Frecuencia de Nyquist
• Efecto del submuestreo: aliasing
• Reconstrucción de la señal a partir de las muestras: interpolación ideal

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Programa de prácticas experimentales

Lugar: Lab. de Diseño e Instrumentación. Edificio de los Tejos. Planta 1ª ó Lab. de Señales y Sistemas. Edificio de los Tejos. Planta 2ª
Sesiones: 1 sesión de Introducción a Matlab de 2 horas + 4 sesiones de 3 horas (14 horas)

El objetivo de las prácticas persigue que el alumno compruebe los resultados obtenidos en teoría y en la clase de Ejercicios Prácticos mediante el uso de herramientas software habituales como Matlab para el tratamiento de señales. Normalmente la realización de las prácticas se hará en grupos de dos alumnos aunque es posible hacerlo individual.

• Práctica 1: Introducción a Matlab.
• Práctica 2: Desarrollo en series de Fourier: propiedades.
• Práctica 3: Transformada de Fourier (FT): propiedades.
• Práctica 4: Serie de Fourier en tiempo discreto (DFS) y transformada de Fourier en tiempo discreto (DTFT).
• Práctica 5: Sistemas tiempo discreto y muestreo.

Se evaluarán con un test de aproximadamente 30 minutos cada una de las prácticas de la 2 a la 5.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. Hamid Nawab, "Signals and Systems" Second Edition. Prentice-Hall. 1997. (Existe version en Español)

S. S. Soliman, M. D. Srinath, "Continuous and Discrete Signals and Systems" Second Edition, Prentice-Hall, 1998. (Existe version en Español)

Luis F. Chaparro, "Signals and systems using Matlab". Academic Press, 2015

M. Mandal y A. Asif, "Continuous and discrete time signals and systems", Cambridge University Press, 2007

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Lugar de impartición

http://www.unavarra.es/ets-industrialesytelecos/estudios/grado/grado-en-ingenieria-biomedica/horarios?submenu=yes

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