Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa

Módulo/Materia

Métodos Cuantitativos/Investigación Operativa.

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Descripción/Contenidos

En esta asignatura se estudian algunos modelos y métodos de la Investigación Operativa que ayudan a determinar la mejor estrategia de actuación, con el fin de mejorar la gestión de una empresa. Proporciona al estudiante una comprensión conceptual de la función que desempeñan los métodos cuantitativos en el proceso de la toma de decisiones, cómo funcionan estos métodos, la forma de aplicarlos, cómo resolverlos utilizando programas informáticos de optimización e interpretar sus resultados.

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Competencias genéricas

• Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas
• Capacidad para la resolución de problemas
• Capacidad para trabajar en equipo
• Habilidad en las relaciones personales
• Trabajar capacidad de aprendizaje autónomo
• Trabajar capacidad de adaptación a nuevas situaciones
• Trabajar creatividad

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Competencias específicas

• Aplicar al análisis de los problemas criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos
• Aportar racionalidad al análisis y a la descripción de cualquier aspecto de la realidad económica
• Evaluar consecuencias de distintas alternativas de acción y seleccionar las mejores dados los objetivos

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Resultados aprendizaje

Los estudiantes al finalizar el curso deben ser capaces de:

RE1 - Comprender el papel de los métodos y modelos de Investigación Operativa en la toma de decisiones.

RE2 - Aplicar los modelos según los distintos tipos de las situaciones a analizar.

RE3 - Utilizar programas informáticos para la resolución de los modelos.

RE4 - Interpretar y valorar los resultados obtenidos.

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Metodología

Actividad	Horas	Total
Presenciales		60
Grupo Grande	45
Grupo Pequeño	15
No presenciales		90
Preparación y estudio de contenidos	50-60
Trabajos individuales	15-20
Trabajos en grupo	08-10
Preparación de exámenes	20-25
Tutorías (Individuales y Grupales)	01-02

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Idiomas

Castellano.

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Evaluación

Resultados de aprendizaje	Actividad de evaluación	Peso Convocatoria Ordinaria (%)	Carácter recuperable	Nota mínima requerida
Todos	Pruebas parciales y/o realización de trabajos	25%	Sí. Prueba recuperación	5 sobre 10
Todos	Examen Final	70%	Sí. Prueba recuperación	5 sobre 10
Todos	Participación clase, ejercicios y/o tareas	5%	Sí. Prueba recuperación	---

Las instrucciones sobre la evaluación de la asignatura serán presentadas durante el desarrollo de la asignatura

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Temario

Tema 1: Investigación Operativa.

- Introducción a la Investigación Operativa.

- Etapas en la resolución de un problema de Investigación Operativa.

- Ejemplos de modelos estudiados en la Investigación Operativa.

Tema 2: Fundamentos Matemáticos.

- Conjuntos convexos.

- Poliedros y politopos.

- Puntos extremos y direcciones extremas.

- Funciones convexas.

Tema 3: Introducción a la Programación Lineal.

- Introducción. Hipótesis asumidas por la programación lineal.

- Formulación de problemas.

- Formulaciones alternativas de un problema de programación lineal.

- Caracterización de los puntos extremos. Óptimo de un problema de programación lineal.

- Resolución gráfica de problemas con dos y tres variables.

Tema 4: Método Simplex.

- Introducción al método simplex.

- Regla para la variable que deja la base.

- Regla de entrada en la base.

- Criterio de optimalidad.

- Método del simplex en forma de tabla.

- Obtención de la primera solución factible básica. Método de las penalizaciones.

Tema 5: Dualidad.

- Definición de problema dual en general.

- Teorema fundamental de la dualidad.

- Propiedades de los problemas duales.

- El algoritmo del simplex dual.

Tema 6: Análisis Postóptimo y Programación Paramétrica.

- Introducción. Importancia del análisis postóptimo.

- Cambios en la disponibilidad de recursos, en el vector de costos y en los coeficientes tecnológicos.

- Adición de una variable. Adición de una restricción.

- Programación paramétrica.

Tema 7: Problemas de Transporte.

- El problema del transporte. Propiedades de la matriz de coeficientes tecnológicos.

- Métodos para la obtención de una solución factible básica inicial.

- El algoritmo del transporte.

- Problema de Transbordo.

- Problema de asignación. Algoritmo Húngaro.

Tema 8: Programación Entera.

- Introducción a la programación lineal entera. Técnicas de resolución.

- Método Branch and Bound.

- Formulación de problemas de P.L.E. Aplicaciones.

Tema 9: Programación Lineal Multiobjetivo.

- Introducción a la programación multiobjetivo. Ejemplos.

- Solución eficiente y conjunto eficiente.

- Método gráfico.

- Métodos generadores: método de las ponderaciones, método de las e-restricciones, método simplex multiobjetivo.

- Programación por compromiso.

- Programación por metas.

Tema 10: Optimización No Lineal sin restricciones.

- Introducción a la programación no lineal. Ejemplos.

- Condiciones para la optimalidad de primer y segundo orden.

- Optimización de funciones convexas.

- Métodos de descenso. Búsqueda lineal.

- Otros métodos.

Tema 11: Optimización No Lineal con restricciones.

- Restricciones de igualdad:

Condiciones para la optimalidad de primer orden y de segundo orden.

Interpretación económica de los multiplicadores de Lagrange.

Método del gradiente reducido.

Otros métodos.

- Restricciones de desigualdad:

Condiciones para la optimalidad de primer orden y de segundo orden.

Interpretación económica de los multiplicadores de Kuhn-Tucker.

Métodos generales de resolución.

- Problemas con estructura especial:

Programación cuadrática. Problema de la cartera.

Programación lineal fraccional, separable y geométrica.

Tema 12: Paquetes Informáticos de Optimización.

- QM for Windows.

- LINDO.

- LINGO.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.

Bibliografía Básica:

ANDERSON, D.; SWEENEY, D.; WILLIAMS, T. (2007): An introduction to Management Science: quantitative approaches to decision making, West Publishing Company, 11ª Ed.

HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. (2010): Introducción a la investigación de operaciones. McGraw Hill. 9ª Ed.

Bibliografía Complementaria:

HEIZER, J.; RENDER, B. (2008): "Dirección de la Producción. Decisiones Tácticas". Prentice Hall. 8ª Ed.

LUEMBERGER, D. E. (1989): "Programación Lineal y no Lineal". Addison-Wesley Iberoamericana.

MARTIN, Q. (2003): "Investigación Operativa". Pearson-Prentice Hall

MATHUR, K.; SOLOW, D. (1996): "Investigación de Operaciones". Prentice Hall.

PEREZ y otros (1992): "Cuadernos de problemas de IO. Programación Matemática".

REID, R. D.; SANDERS, N. R. (2002): "Operations Management". Wiley

RIOS INSUA, S. (1988): "Investigación Operativa. Optimización". Centro de Estudios Ramón Areces.

ROMERO, C. (1993): "Teoría de la decisión multicriterio: conceptos, técnicas y aplicaciones". Alianza Editorial.

TAHA, H. A. (2004): "Investigación de Operaciones". Pearson- Prentice Hall

WINSTON, W. L. (2005): "Investigación de operaciones. Aplicaciones y algoritmos". Thomson. 4ª Ed.

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Lugar de impartición

Aulas del edificio Aulario. Campus de Arrosadía.

Sesiones prácticas en aulas de Informática.

Sesiones teóricas en aulas asignadas por la Facultad (ver enlace): http://www.unavarra.es/estudios/grado

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