Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2019/2020
Graduado o Graduada en Ciencia de Datos/Graduado o Graduada en Administración y Dirección de Empresas por la Universidad Pública de Navarra
Código: 507110 Asignatura: MATEMÁTICA DISCRETA
Créditos: 6 Tipo: Obligatoria Curso: 1 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
OCHOA LEZAUN, CARLOS GUSTAVO (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

  • Módulo: Matemáticas
  • Materia: Técnicas matemáticas de tratamiento de datos

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Descripción/Contenidos

Relaciones de orden y de equivalencia. Álgebras de Boole. Combinatoria. Grafos. 

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Descriptores

Relaciones de orden y de equivalencia. Álgebras de Boole. Combinatoria. Grafos.  

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Competencias genéricas

  • CG1. Aplicar la capacidad analítica y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico adquiridos para identificar y analizar problemas complejos y buscar y formular soluciones en un entorno multidisciplinar.
  • CG2. Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.

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Competencias específicas

  • CE3. Conocer los conceptos básicos de matemática discreta, y criptografía y su aplicación para la resolución de problemas.

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Resultados aprendizaje

  • RA1. Resolver ejercicios y problemas de combinatoria en los que se empleen los conceptos de permutaciones, variaciones y combinaciones; los principios básicos del recuento, como el de la suma, el producto o el recuento de pares; o el principio del palomar.
  • RA2. Aplicar el principio de Inclusión-Exclusión al cálculo del número de elementos o de desarreglos de algunos conjuntos.
  • RA3. Identificar las características de los principales tipos de grafos.
  • RA4. Analizar la estructura de un problema en términos de grafos.
  • RA5. Identificar la relevancia del uso de grafos en problemas propios de la ciencia de datos.

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Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas 41  
A-2 Prácticas 15   
A-3 Actividades de aprendizaje cooperativo    
A-4 Realización de trabajos/proyectos en grupo    
A-5 Estudio y trabajo autónomo del estudiante   80
A-6 Tutorías   10 
A-7 Pruebas de evaluación 4  
Total 60  90

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Evaluación

Resultado de
aprendizaje		 Sistema de evaluación Peso (%) Carácter
recuperable
 CG1, CG2, CE3  Examen 70%  Sí
 CG1, CG2, CE3  Ejercicios 20% Sí
 CG1, CG2, CE3  Participación 10% No

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Temario

  • 0. Conjuntos, aplicaciones y operaciones.
  • 1. Relaciones binarias. Relaciones de orden y de equivalencia. Congruencias.
  • 2. Números naturales. Principio de Inducción. Recurrencia.
  • 3. Álgebras de Boole.
  • 4. Combinatoria.
    • Principios básicos del recuento.
    • Variaciones y combinaciones sin y con repetición.
    • Principio de Inclusión-Exclusión.
  • 5. Grafos:
    • Eulerianos y hamiltonianos.
    • Coloraciones.
    • Árboles.
    • Digrafos.
    • Redes y flujos.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


La bibliografía básica de la asignatura es:

  • R.  J. Grimaldi: Matemáticas discreta y combinatoria. Una introducción con aplicaciones. Prentice Hall, México 1998.
  • K. Ross  y C. R. B. Wright: Matemáticas discretas. Prentice Hall Hispanoamericana. México, 1990.
  • R. J. Wilson: Introduction to Graph Theory. 3ª edición, Longman Scientific & Technical. Harlow (RU), 1985.

La bibliografía auxiliar de la asignatura es la que sigue:

  • V. A. Gorbàtov: Fundamentos de la Matemática Discreta. Ed. Mir. Moscú.
  • W. K. Grassmann y J-P Tremblay: Matemática Discreta. Prentice Hall. Madrid 1996.
  • R. Johansonbaugh: Discrete Mathematics. Prentice Hall. New Jersey 1993.
  • C. L. Lin, Elementos de Matemática Discreta. Mc. Graw-Hill. México 1995.
  • S. Lipschutz y M. Lipson: 2000 problemas resueltos de  Matemática Discreta. Ed. Schaumm. Madrid 2004.
  • R. C. Penner: Discrete Mathematics. Proof technics and mathematical structurers. World Sci.  Singapur 1999.
  • A. D. Polimeni y H. J. Straight: Foundations of Discrete Mathematics. Brooks/Cole Pub. Co. Pacific Grove 1990.
  • J. K. Truss: Discrete Mathematics for computer scientists. Addsion-Wesley Pub. Co. 1991.
  • A. M. Vieites Rodríguez et alt.: Teoría de grafos. Ejercicios resueltos y propuestos. Lab. con Sage. Paraninfo 2014.
  • R. J. Wilson: Introduction to Graph Theory. 3ª edición, Longman Scientific & Technical. Harlow (RU), 1985.

 

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Idiomas

Castellano.

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Lugar de impartición

Aulario del Campus Arrosadía (Pamplona).

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