Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
Año Académico: 2020/2021 | Otros años: 2019/2020
| Código: 507102 | Asignatura: CÁLCULO I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Obligatoria | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| MILLOR MURUZABAL, NORA (Resp) [Tutorías ] | URRUTIA LECUMBERRI, JOSE ALBERTO [Tutorías ] | ||||
| ARDAIZ GALE, PEIO [Tutorías ] | |||||
Descripción/Contenidos
Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Teorema de Taylor y series de potencias.
Competencias genéricas
- CB1 . Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
Competencias específicas
- CG2. Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
- CE17. Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del álgebra lineal y el cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.
Resultados aprendizaje
- RA4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia.
- RA5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real.
- RA6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales unidimensionales de una variable.
- RA7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor.
- RA8. Dominar la aplicación del cálculo integral.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 42 | |
| A-2 Prácticas | 14 | |
| A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 88 | |
| A-4 Tutorías | 2 | |
| A-5 Pruebas de evaluación | 4 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultado de aprendizaje |
Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
|
Todos |
Trabajos e informes. |
20% |
Sí |
|
Todos |
Pruebas escritas. En el examen final es necesario obtener un 5 (sobre 10) para poder aprobar la asignatura. |
80% |
Sí |
Temario
- 1.- Introducción.
- 2.- Funciones reales de variable real: definiciones básicas; límites; límites en el infinito; funciones continuas; teoremas clásicos de funciones (Bolzano, Valor intermedio, Weirerstrass)
- 3.- Derivadas de funciones de una variable: derivada de una función; extremos y teoremas clásicos (Rolle y Valor Medio); aplicaciones al trazado de curvas; funciones inversas; aproximaciones lineales de funciones; polinomios de Taylor y aplicaciones.
- 4.- La integral de Riemann: definición y propiedades; teoremas fundamentales y cambio de variable; cálculo de primitivas; tabla de integrales indefinidas.
- 5.- Integrales impropias: definición; criterios de comparación; funciones Eurelianas definición y propiedades.
- 6.- Series y series de potencias: series de números reales; series de potencias.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
La bibliografía básica de la asignatura es la siguiente:
- James Stewart. Cálculo de una variable. Séptima Edición. Cengage Learning (2012)
- Alfonsa García López; Agustín de la Villa Cuenca. Cálculo I: teoría y problemas de análisis matemático en una variable. Tercera Edición. Clagsa, (1998).