Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2019/2020
Graduado o Graduada en Ciencia de Datos/Graduado o Graduada en Administración y Dirección de Empresas por la Universidad Pública de Navarra
Código: 507102 Asignatura: CÁLCULO I
Créditos: 6 Tipo: Obligatoria Curso: 1 Periodo: 1º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
ALBIAC ALESANCO, FERNANDO JOSÉ (Resp)   [Tutorías ] MILLOR MURUZABAL, NORA   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

  • Módulo: Matemáticas;
  • Materia: Matemáticas básicas.

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Descripción/Contenidos

Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Teorema de Taylor y series de potencias.

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Descriptores

Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Teorema
de Taylos y series de potencias.

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Competencias genéricas

  • CB1 . Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

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Competencias específicas

  • CG2. Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
  • CE17. Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del álgebra lineal y el cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.

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Resultados aprendizaje

  • RA4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia.
  • RA5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real.
  • RA6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales unidimensionales de una variable.
  • RA7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor.
  • RA8. Dominar la aplicación del cálculo integral.

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Metodología

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas  42  
A-2 Prácticas  14  
A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante    88
A-4 Tutorías    2
A-5 Pruebas de evaluación  4  
Total 60 90

 

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Evaluación

Resultado de
aprendizaje		 Sistema de evaluación Peso (%) Carácter
recuperable
 RA4-RA8 Evaluación continua (trabajos en clase)  20%  sí
 RA4-RA8   Examen final (pruebas de respuesta larga). Es necesario obtener un 5 (sobre 10) en esta prueba para poder aprobar la asignatura.  80%  sí

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Temario

  • 1.- La recta real y el plano complejo.
  • 2.- Sucesiones y series numéricas. Límites y convergencia.
  • 3.- Funciones reales de variable real. Dominios de definición y de continuidad, discontinuidades. Suma, producto y cociente de funciones continuas. 
  • 4.- Límites en punto y en infinito, teoremas de Bolzano y Weierstrass. Función inversa.
  • 5.- Derivación. Dominios de derivabilidad. Reglas del cociente y de la cadena.
  • 6.- Puntos críticos, extremos relativos y absolutos. Teoremas de Rolle y del Valor Medio.
  • 7.- Gráficas de funciones.
  • 8.- Teorema de Taylor y aplicaciones.
  • 9.- Serie de Taylor y series de potencias.
  • 10.- Integral de Riemann. Aplicaciones.
  • 11.- Integrales impropias.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


La bibliografía básica de la asignatura es la siguiente:

  • Mariano Soler Dorda. "Cálculo diferencial e integral: una y varias variables". Ed. Síntesis, (1997);
  • Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert. "Introducción al Análisis Matemático de una variable". Ed. Limusa, (1996);
  • Kenneth A. Ross. "Elementary Analysis: the theory of Calculus". Ed. Springer Verlag, (1980).

La bibliografía complementaria de la asignatura es la siguiente:

  • Mariano Soler Dorda. "Ejercicios de Cálculo diferencial e integral". Ed. Síntesis, (2000);
  • Michael Spivak. "Calculus, third Edition". Ed. Cambridge University Press, (1994).

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Idiomas

Castellano.

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Lugar de impartición

Aulario del Campus Arrosadía (Pamplona).

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