Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 506102 | Asignatura: CÁLCULO I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| ALBIAC ALESANCO, FERNANDO JOSÉ (Resp) [Tutorías ] | MILLOR MURUZABAL, NORA [Tutorías ] | ||||
Descripción/Contenidos
Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuiddad, derivabilidad e integración.
Teorema de Taylor y series de potencias.
Competencias genéricas
- CB1- Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
Competencias específicas
- CG2- Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
- CE1- Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias de álgebra lineal y el cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.
Resultados aprendizaje
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RA4. ENTENDER LOS CONCEPTOS DE SUCESIONESY SERIES NUMÉRICAS Y CRITERIOS DE CONVERGENCIA
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RA5. REPRESENTAR E INTERPRETAR LAS GRÁFICAS DE FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
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RA6. SABER UTILIZARLOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE CÁLCULO DIFERENCIAL PARA HALLAR VALORES EXTREMOS DE FUNCIONES REALES UNIDIMENSIONALES DE UNA VARIABLE
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RA7. ENTENDER EL CONCEPTO DE APROXIMACIÓN DE TAYLOR, POLINOMIO DE TAYLOR Y SERIE DE TAYLOR
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RA8. DOMINAR LA APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 42 | |
| A-2 Prácticas | 14 | |
| A-5 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 88 | |
| A-6 Tutorías | 2 | |
| A-7 Pruebas de evaluación | 4 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultado de aprendizaje |
Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
| Todos | Evaluación continua (trabajos en clase) | 20% | sí |
| Todos | Examen Final (pruebas de respuesta larga )* | 80% | sí |
*Nota mínima para ponderar con el resto de actividades de evaluación: 5/10
Temario
1.- La recta real y el plano complejo.
2.- Sucesiones y series numéricas. Límites y convergencia.
3.- Funciones reales de variable real. Dominios de definición y de continuidad, discontinuidades. Suma, producto y cociente de funciones continuas.
4.- Límites en punto y en infinito, teoremas de Bolzano y Weierstrass. Función inversa.
5.- Derivación. Dominios de derivabilidad. Reglas del cociente y de la cadena.
6.- Puntos críticos, extremos relativos y absolutos. Teoremas de Rolle y del Valor Medio.
7.- Gráficas de funciones.
8.- Teorema de Taylor y aplicaciones.
9.- Serie de Taylor y series de potencias.
10.- Integral de Riemann. Aplicaciones.
11.- Integrales impropias.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Bibliografía básica:
- Mariano Soler Dorda. "Cálculo diferencial e integral. Una y varias variables". Ed. Sintesis, (1997)
- Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert. "Introducción al Análisis Matemático de una Variable". Ed. Limusa, (1996)
- Kenneth A. Ross. "Elemetary Analysis: the theory of Calculus". Ed. Springer Verlag, (1980)
Bibliografía complementaria:
- Michael Spivak. "Calcylus. Third Edition". Ed. Cambridge University Press. (1994)
- Mariano Soler Dorda. "Problemas de Cálculo diferencial e integral". Ed. Sintesis, (2000)