Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
Año Académico: 2019/2020 | Otros años: 2018/2019
| Código: 505102 | Asignatura: CÁLCULO I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| ALBIAC ALESANCO, FERNANDO JOSÉ (Resp) [Tutorías ] | MILLOR MURUZABAL, NORA [Tutorías ] | ||||
Descripción/Contenidos
Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Teorema de Taylos y series de potencias.
Competencias genéricas
- CB1. Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
Competencias específicas
- CE1. Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.
- CG2. Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
Resultados aprendizaje
- RA4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia.
- RA5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real.
- RA6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales
unidimensionales de una variable. - RA7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor.
- RA8. Dominar la aplicación del cálculo integral.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 42 | |
| A-2 Prácticas | 14 | |
| A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 88 | |
| A-4 Tutorías | 2 | |
| A-5 Pruebas de evaluación | 4 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultado de aprendizaje |
Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
| Todos | Evaluación continua (trabajos en clase) | 20% | sí |
| Todos | Examen final (pruebas de respuesta larga). Es necesario obtener un 5 (sobre 10) en esta prueba para poder aprobar la asignatura. | 80% | sí |
Temario
- 1.- La recta real y el plano complejo.
- 2.- Sucesiones y series numéricas. Límites y convergencia.
- 3.- Funciones reales de variable real. Dominios de definición y de continuidad, discontinuidades. Suma, producto y cociente de funciones continuas.
- 4.- Límites en punto y en infinito, teoremas de Bolzano y Weierstrass. Función inversa.
- 5.- Derivación. Dominios de derivabilidad. Reglas del cociente y de la cadena.
- 6.- Puntos críticos, extremos relativos y absolutos. Teoremas de Rolle y del Valor Medio.
- 7.- Gráficas de funciones.
- 8.- Teorema de Taylor y aplicaciones.
- 9.- Serie de Taylor y series de potencias.
- 10.- Integral de Riemann. Aplicaciones.
- 11.- Integrales impropias.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
La bibliografía básica de la asignatura es la siguiente:
- Mariano Soler Dorda. "Cálculo diferencial e integral. Una y varias variables". Ed. Sintesis, (1997);
- Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert. "Introducción al Análisis Matemático de una Variable". Ed. Limusa, (1996);
- Kenneth A. Ross. "Elemetary Analysis: the theory of Calculus". Ed. Springer Verlag, (1980).
La bibliografía auxiliar de la asignatura es la siguiente:
- Michael Spivak. "Calcylus. Third Edition". Ed. Cambridge University Press. (1994);
- Mariano Soler Dorda. "Problemas de Cálculo diferencial e integral". Ed. Sintesis, (2000).