Universidad Pública de Navarra



Año Académico: 2019/2020
Graduado o Graduada en Ciencias por la Universidad Pública de Navarra
Código: 504207 Asignatura: VARIABLE COMPLEJA Y ANÁLISIS DE FOURIER
Créditos: 6 Tipo: Obligatoria Curso: 2 Periodo: 2º S
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas
Profesorado:
GARCIA CATALAN, OLGA RAQUEL (Resp)   [Tutorías ]

Partes de este texto:

 

Módulo/Materia

Matemáticas/Cálculo

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Descripción/Contenidos

Funciones de variable compleja, funciones elementales. Funciones analíticas. Ceros y singularidades. Series de Laurent. Integración compleja. Teorema de los residuos. Espacios de Hilbert: producto escalar y bases. Series de Fourier. Transformada de Fourier.

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Descriptores

Variable compleja: Funciones analíticas. Ceros y singularidades. Integración compleja y Teorema de los residuos.

Análisis Armónico: Series de Fourier y Transformada de Fourier.

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Competencias genéricas

  •  CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio)
    para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

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Competencias específicas

CG1 - Aplicar la capacidad analítica y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico adquiridos para identificar y analizar
problemas complejos y buscar y formular soluciones en un entorno multidisciplinar

CE18 - Analizar, validar e interpretar modelos matemáticos de situaciones reales, utilizando las herramientas del cálculo diferencial e integral en varias variables, variable compleja, transformadas integrales y métodos numéricos para resolverlos.

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Resultados aprendizaje

RA 6. Entender el concepto de función de variable compleja, función analítica y las funciones elementales más utilizadas.
RA 7. Conocer los conceptos de ceros y singularidades, series de potencias y series de Laurent.
RA 8. Comprender el concepto de integración compleja, el Teorema de los residuos y su aplicación en integración.
RA 9. Conocer los conceptos fundamentales de espacios de Hilbert.
RA 10. Dominar el concepto de series de Fourier, su cálculo y sus aplicaciones.
RA 11. Conocer el concepto de transformada de Fourier, sus propiedades y sus aplicaciones.

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Metodología

 

Metodología - Actividad Horas Presenciales Horas no presenciales
A-1 Clases expositivas/participativas  42  
A-2 Prácticas  14  
A-3 Actividades de aprendizaje cooperativo    
A-4 Realización de trabajos/proyectos en grupo    
A-5 Estudio y trabajo autónomo del estudiante    88
A-6 Tutorías    2
A-7 Pruebas de evaluación  4  
Total 60 90

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Evaluación

*La nota de la prueba escrita individual será ponderable únicamente si es igual o superior a 5/10

Resultado de aprendizaje Sistema de evaluación Peso (%) Carácter recuperable
 RA6-RA11  Trabajos e informe  15%  no
 RA6-RA11  Prueba escrita de carácter individual (pruebas de respuesta larga)*  80%  sí
RA6-RA11 Participación activa  5%  no

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Temario

Variable compleja:

  1. Funciones de variable compleja, funciones elementales.
  2. Funciones analíticas.
  3. Ceros y singularidades.
  4. Series de Laurent.
  5. Integración compleja. Teorema de los residuos.
  6. Espacios de Hilbert: producto escalar y bases.

Análisis Armónico:

  1. Series de Fourier.
  2. Transformada de Fourier.

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Bibliografía

Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.


Bibliografía Básica:

Wunsch, A. David. Variable compleja con aplicaciones. Addison-Wesley Iberoamericana, 1997.

Rudin, Walter. Análisis Real y Complejo. McGraw-Hill. 1987.

Bracewell, Ronald N. The Fourier Transform and its Applications. McGraw-Hill. 1986.

 

Bibliografía Complementaria:

Silverman, Richard A. Complex analysis with applications. Courier Corporation, 1984.

Jeffrey, Alan. Complex analysis and applications. Chapman and Hall/CRC, 2005.

Folland, Gerald B. Fourier analysis and its applications. Vol. 4. American Mathematical Soc., 2009.

Kammler, David W. A first course in Fourier analysis. Cambridge University Press, 2007.

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Idiomas

CASTELLANO

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Lugar de impartición

Universidad Pública de Navarra. Aulario (el aula se publicará en la página web). Los lugares concretos donde se desarrollan cada una de las actividades se publicarán al dar comienzo la asignatura.

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