Módulo/Materia
Matemáticas/Matemáticas básicas
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Descripción/Contenidos
Números complejos.
Sucesiones y series numéricas.
Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración.
Teorema de Taylor y series de potencias.
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Competencias genéricas
- CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
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Competencias específicas
- CG2 - Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
- CE17 - Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del álgebra lineal y el cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.
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Resultados aprendizaje
- RA 4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia.
- RA 5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real.
- RA 6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales unidimensionales de una variable.
- RA 7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor.
- RA 8. Dominar la aplicación del cálculo integral.
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Metodología
Metodología - Actividad |
Horas Presenciales |
Horas no presenciales |
A-1 Clases expositivas/participativas |
42 |
|
A-2 Prácticas |
14 |
|
A-3 Estudio y trabajo autónomo del estudiante |
|
88 |
A-4 Tutorías |
|
2 |
A-5 Pruebas de evaluación |
4 |
|
Total |
60 |
90 |
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Evaluación
Resultado de aprendizaje |
Sistema de evaluación |
Peso (%) |
Carácter recuperable |
RA4-RA8 |
Evaluación continua (trabajos/exámenes en clase) |
20% |
sí |
RA4-RA8 |
Pruebas de respuesta larga. Es necesario obtener un 5 (sobre 10) en estas pruebas para poder aprobar la asignatura. |
80% |
sí |
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Temario
- 1.- Introducción.
- 2.- Funciones reales de variable real: definiciones básicas; límites; límites en el infinito; funciones continuas; teoremas clásicos de funciones (Bolzano, Valor intermedio, Weirerstrass)
- 3.- Derivadas de funciones de una variable: derivada de una función; extremos y teoremas clásicos (Rolle y Valor Medio); aplicaciones al trazado de curvas; funciones inversas; aproximaciones lineales de funciones; polinomios de Taylor y aplicaciones.
- 4.- La integral de Riemann: definición y propiedades; teoremas fundamentales y cambio de variable; cálculo de primitivas; tabla de integrales indefinidas.
- 6.- Integrales impropias: definición; criterios de comparación; funciones Eurelianas definición y propiedades.
- 5.- Series y series de potencias: series de números reales; series de potencias.
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Lugar de impartición
Universidad Pública de Navarra. Aulario (el aula se publicará en la página web). Los lugares concretos donde se desarrollan cada una de las actividades se publicarán al dar comienzo la asignatura.
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