Universidad Pública de Navarra - Nafarroako Univertsitate Publikoa
Universidad Pública de Navarra
| Código: 504102 | Asignatura: CÁLCULO I | ||||
| Créditos: 6 | Tipo: Básica | Curso: 1 | Periodo: 1º S | ||
| Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
| Profesorado: | |||||
| ALBIAC ALESANCO, FERNANDO JOSÉ (Resp) [Tutorías ] | MILLOR MURUZABAL, NORA [Tutorías ] | ||||
Descripción/Contenidos
Números complejos. Sucesiones y series numéricas. Funciones: límites, continuidad, derivabilidad e integración. Teorema de Taylor y series de potencias.
Competencias genéricas
- CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la
educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también
algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
Competencias específicas
- CG2 - Expresar, argumentar y razonar adecuadamente sobre los aspectos que son propios del grado, siendo capaces de plantear
nuevas preguntas, integrarlas en el contexto adecuado y generar un avance en el conocimiento científico y profesional.
- CE17 - Analizar e interpretar modelos matemáticos de situaciones científicas reales, utilizando las herramientas propias del álgebra
lineal y el cálculo diferencial e integral más adecuadas para resolverlos.
Resultados aprendizaje
- RA 4. Entender los conceptos de sucesiones y series numéricas y criterios básicos de convergencia.
- RA 5. Representar e interpretar las gráficas de funciones reales de variable real.
- RA 6. Saber utilizar los conceptos fundamentales de cálculo diferencial para hallar valores extremos de funciones reales unidimensionales de una variable.
- RA 7. Entender el concepto de aproximación de Taylor, polinomio de Taylor y serie de Taylor.
- RA 8. Dominar la aplicación del cálculo integral.
Metodología
| Metodología - Actividad | Horas Presenciales | Horas no presenciales |
| A-1 Clases expositivas/participativas | 42 | |
| A-2 Prácticas | 14 | |
| A-3 Actividades de aprendizaje cooperativo | ||
| A-4 Realización de trabajos/proyectos en grupo | ||
| A-5 Estudio y trabajo autónomo del estudiante | 88 | |
| A-6 Tutorías | 2 | |
| A-7 Pruebas de evaluación | 4 | |
| Total | 60 | 90 |
Evaluación
| Resultado de aprendizaje |
Sistema de evaluación | Peso (%) | Carácter recuperable |
| RA4-RA8 | Trabajos e informes: Evaluación continua | 20% | sí |
| RA4-RA8 | Prueba escrita de carácter individual (pruebas de respuesta larga)* | 80% | sí |
| *La nota de la prueba escrita individual será ponderable únicamente si es igual o superior a 5/10 |
Temario
1.- La recta real y el plano complejo.
2.- Sucesiones y series numéricas. Límites y convergencia.
3.- Funciones reales de variable real. Dominios de definición y de continuidad, discontinuidades. Suma, producto y cociente de funciones continuas.
4.- Límites en punto y en infinito, teoremas de Bolzano y Weierstrass. Función inversa.
5.- Derivación. Dominios de derivabilidad. Reglas del cociente y de la cadena.
6.- Puntos críticos, extremos relativos y absolutos. Teoremas de Rolle y del Valor Medio.
7.- Gráficas de funciones.
8.- Teorema de Taylor y aplicaciones.
9.- Serie de Taylor y series de potencias.
10.- Integral de Riemann. Aplicaciones.
11.- Integrales impropias.
Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Bibliografía básica:
Mariano Soler Dorda. "Cálculo diferencial e integral: una y varias variables". Ed. Síntesis, (1997)
Robert G. Bartle & Donald R. Sherbert. "Introducción al Análisis Matemático de una variable". Ed. Limusa, (1996)
Kenneth A. Ross. "Elementary Analysis: the theory of Calculus". Ed. Springer Verlag, (1980)
Bibliografía complementaria:
Mariano Soler Dorda. "Ejercicios de Cálculo diferencial e integral". Ed. Síntesis, (2000)
Michael Spivak. "Calculus, third Edition". Ed. Cambridge University Press, (1994)
Lugar de impartición
Universidad Pública de Navarra. Aulario (el aula se publicará en la página web). Los lugares concretos donde se desarrollan cada una de las actividades se publicarán al dar comienzo la asignatura.