Código: 242301 | Asignatura: MATEMÁTICAS III | ||||
Créditos: 6 | Tipo: Obligatoria | Curso: 2 | Periodo: 1º S | ||
Departamento: Estadística, Informática y Matemáticas | |||||
Profesorado: | |||||
JORGE ULECIA, JUAN CARLOS (Resp) [Tutorías ] | LOPEZ GARCIA, JOSE LUIS [Tutorías ] |
CG3: Conocimiento en materias básicas y tecnológicas, que le capacite al estudiante para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y le dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
CFB1: Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
CFB3: Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
Cuando termina la formación, el estudiante es capaz de:
Metodología - Actividad |
Horas presenciales
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Horas no presenciales
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A-1. Clases expositivas o participativas
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41
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A-2. Prácticas
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13
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6
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A-3. Estudio individual
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75
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A-4. Exámenes, pruebas de evaluación
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6
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A-5. Tutorías
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9
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Total
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60 | 90 |
Español. Se recomienda el dominio del inglés escrito para poder consultar bibliografía especializada.
El sistema de evaluación planteado contempla tres opciones para aprobar la asignatura: Opción 1: aprobar los dos exámenes parciales realizados en el periodo ordinario de clases. Opción 2: Aprobar el examen final programado en el periodo establecido para los mismos. Opción 3: Aprobar el examen de recuperación programado en el periodo establecido para los mismos. En la tabla subsiguiente se dan algunos detalles más sobre pesos de cada prueba en la nota final, temas implicados en algunas pruebas y tipología de las preguntas.
Resultados de aprendizaje |
Actividad de evaluación |
Peso (%) | Carácter recuperable |
Nota mínima requerida |
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R1,R2,R3,R5 | Examen parcial (temas 1,2, y 3): resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 50% | Sí | 5 |
R3,R4,R6,R7 | Examen parcial (temas 4,5,6 y 7): resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 50% | Sí | 5 |
R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7 | Examen final para aquellos que no se hayan presentado o no hayan superado alguno de los parciales: resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 100% | Sí | 5 |
R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7 | Examen de recuperación para los que no se hayan presentado o no hayan superado la asignatura por parciales o en el examen final: resolución de problemas del mismo tipo y nivel que los planteados en las hojas de problemas o en las sesiones prácticas. | 100% | No | 5 |
Complementos de Cálculo
1.1 Sucesiones y series numéricas. Criterios de convergencia de series.
1.2 Series de potencias. Intervalo y radio de convergencia.
1.3 Series de Taylor.
1.4 Integrales impropias. Criterios de convergencia. Integrales paramétricas: derivación.
1.5 Funciones eulerianas.
1.6 Prácticas de laboratorio.
Introducción a los números complejos
2.1 El cuerpo C de los números complejos.
2.2 Formas binomial y polar. Módulo y argumento. Fórmula de Euler.
2.3 Funciones polinómicas. Teorema Fundamental del Álgebra.
2.4 Funciones racionales. Ceros y polos.
2.5 Funciones complejas de variable real: derivación e integración. Funciones complejas de variable compleja elementales.
2.6 Prácticas de laboratorio.
Transformada de Laplace
3.1 Definición y condiciones de existencia.
3.2 Transformada inversa.
3.3 Propiedades fundamentales.
3.4 Convolución e impulso. Funciones de transferencia.
3.5 Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias, integro-diferenciales, de problemas de valor inicial y de contorno.
3.6 Prácticas de laboratorio.
Series de Fourier
4.1 Series de Fourier trigonométricas.
4.2 Extensiones periódicas, extensiones periódicas pares e impares.
4.3 Teoremas de convergencia. Derivación e integración de series de Fourier.
4.4 Espacios de Hilbert, sucesiones ortonormales y series de Fourier generalizadas.
4.5 Prácticas de laboratorio.
Problemas de Sturm-Liouville
5.1 Autovalores y autofunciones de operadores diferenciales lineales.
5.2 Problemas regulares y periódicos. Propiedades de sus soluciones.
5.3 Introducción a los problemas singulares: ejemplos de interés práctico; funciones especiales relacionadas.
5.4 Prácticas de laboratorio.
Ecuaciones en derivadas parciales: separación de variables
6.1 Nociones básicas sobre ecuaciones en derivadas parciales
6.2 Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. Clasificación y ejemplos.
6.3 Ecuaciones del calor, de ondas y de Laplace.
6.4 Problemas de contorno. Método de separación de variables.
6.5 Prácticas de laboratorio.
Transformada de Fourier
7.1 Definición y ejemplos. Teorema integral de Fourier. Lema de Riemann-Lebesgue.
7.2 Propiedades operacionales básicas.
7.3 Convolución.
7.4 Aplicaciones: resolución de ecuaciones diferenciales en dominios no acotados mediante transformadas integrales; problemas de potencial, transmisión de calor y vibraciones.
7.5 Prácticas de laboratorio.
Habrá varias sesiones prácticas que se programarán para ser realizadas en aula de informática, guiadas por el profesor, con el fin de desarrollar las prácticas de laboratorio con las que finaliza cada tema (ver Temario).
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Bibliografía básica
Bibliografía complementaria