Módulo/Materia
Módulo: Matemáticas.
Materia: Matemáticas.
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Descripción/Contenidos
Cálculo diferencial: estudio de las funciones de una y varias variables, propiedades, operaciones, representaciones gráficas, continuidad, derivabilidad, comportamiento asintótico. Funciones homogéneas. Optimización, extremos de funciones de una y varias variables, optimización sin restricciones, optimización con restricciones de igualdad. Cálculo integral: integral indefinida y definida. Cálculo de primitivas. Aplicaciones al cálculo de áreas y otras aplicaciones. Cálculo matricial: matrices, determinantes, operaciones y aplicaciones. Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones de cada tema a modelos de Economía y Empresa.
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Descriptores
Elementos de cálculo diferencial e integral y álgebra lineal.
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Competencias genéricas
- CG01: Capacidad de análisis y síntesis.
- CG02: Capacidad de organización y planificación.
- CG03: Comunicación oral y escrita en la lengua nativa.
- CG04: Comunicación oral y escrita en una lengua extranjera.
- CG05: Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio.
- CG06: Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas.
- CG07: Capacidad para la resolución de problemas.
- CG08: Capacidad de tomar decisiones
- CG09: Capacidad para trabajar en equipo.
- CG14: Capacidad crítica y autocrítica.
- CG16: Capacidad para trabajar en entornos de presión.
- CG17: Capacidad de aprendizaje autónomo.
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Competencias específicas
- CE02: Identificar las fuentes de información económica relevantes para la empresa y su contenido.
- CE03: Derivar de los datos información relevante para la empresa imposible de reconocer por no profesionales.
- CE04: Aplicar al análisis de los problemas de gestión empresarial criterios profesionales basados en el manejo de instrumentos técnicos.
- Utilizar con seguridad las técnicas de cálculo básicas; operaciones, funciones, ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
- Mejorar la capacidad para plantear y resolver problemas, así como para criticar, debatir y evaluar los resultados obtenidos.
- Conocer la utilidad de los contenidos, como instrumento para otras asignaturas, por sus aplicaciones en la economía y la empresa y como fundamento para la toma de decisiones.
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Resultados aprendizaje
Resultado de aprendizaje |
Contenido |
Actividad formativa |
Instrumento de evaluación |
R15 |
Elementos básicos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral |
Lecciones teórico-prácticas. Sesiones prácticas. Trabajo y estudio personal. Trabajo en grupo. |
Pruebas de control. Trabajo en grupo. Examen final. |
R16 |
Optimización matemática |
Lecciones teórico-prácticas. Sesiones prácticas. Trabajo y estudio personal. Trabajo en grupo. |
Pruebas de control. Trabajo en grupo. Examen final. |
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Metodología
La metodología docente que seguirá la asignatura quiere dar respuesta, entre otros, a los siguientes retos:
- Responsabilizar al estudiante con su proceso de aprendizaje.
- Priorizar la práctica sobre la teoría, proporcionando instrumentos para la resolución de problemas, pero sin descuidar algunos fundamentos teóricos.
- Potenciar el uso de las herramientas informáticas y el acceso a Internet.
Para ello, cada una de las actividades previstas se desarrollará del modo siguiente:
- Lecciones teórico-prácticas, impartidas por el profesor responsable, en las que se presentarán y desarrollarán los resultados principales, fundamentados e ilustrados con la exposición de numerosos ejemplos. Las aplicaciones prácticas se entienden, por tanto, como soporte de la teoría y no solo como meros ejercicios. La exposición del profesor mostrará las líneas generales de la asignatura, quedando como trabajo para el alumno completar el material con la bibliografía, el acceso a Internet o la consulta en tutorías.
- Sesiones prácticas, para la resolución de problemas y ejercicios en clase. Para esta labor se seleccionarán, cuando existan, "problemas tipo" y, en general, los que puedan proporcionar ideas útiles o conlleven alguna dificultad especial. Estas sesiones requieren la participación activa del alumno que deberá intentar resolver previamente los problemas propuestos y, eventualmente, comunicar al grupo sus planteamientos, análisis y resultados.
- Trabajo y estudio personal. La materia es exigente y requiere un esfuerzo de comprensión y entrenamiento individuales para lograr los objetivos, por lo que esta faceta será también estimulada y valorada mediante tutorías.
- Trabajo en grupo, entendido como complemento y síntesis de la formación proporcionada en el aula. El trabajo en equipo requiere también de instrucción y aprendizaje, por lo que se proporcionarán tutorías de grupo y materiales (esquemas y trabajos modelo), para abordarlos tanto por la forma como por los contenidos.
- Realización periódica de pruebas de control en el aula, para el refuerzo y seguimiento del proceso de evaluación continua y como instrumento de autoevaluación del alumno.
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Evaluación
Resultado de aprendizaje |
Sistema de evaluación |
Peso (%) |
Carácter recuperable |
R15 R16 |
Evaluación continua: participación activa en la asignatura, pruebas de control y elaboración de trabajos prácticos, individuales o en grupos reducidos |
40 |
No |
R15 R16 |
Evaluación ordinaria, de carácter individual, en la que habrán de resolverse problemas o situaciones prácticas. |
60
Se requiere obtener en ella al menos 4 puntos sobre 10 para superar la asignatura
|
Sí
|
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Temario
BLOQUE 1. CÁLCULO MATRICIAL
Tema 1: Operaciones con matrices.
Tema 2: Matriz inversa.
Tema 3: Determinantes.
Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales.
BLOQUE 2. CÁLCULO DIFERENCIAL
Tema 5: Funciones reales, límites y continuidad.
Tema 6: Derivación de funciones de una variable.
Tema 7: Derivación de funciones de varias variables.
Tema 8: Funciones homogéneas.
BLOQUE 3. OPTIMIZACIÓN
Tema 9 : Optimización de funciones de una variable.
Tema 10: Optimización de funciones de varias variables.
BLOQUE 4. CÁLCULO INTEGRAL
Tema 11: Integral indefinida.
Tema 12 : Integral definida.
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Bibliografía
Acceda a la bibliografía que el profesorado de la asignatura ha solicitado a la Biblioteca.
Se proporcionará a los alumnos matriculados, a través de la herramienta “MiAulario”, resúmenes de la teoría, enunciados de ejercicios y problemas, así como enlaces a otros materiales y recursos, disponibles en red.
No se recomienda ningún libro de texto básico para la asignatura. Las siguientes referencias se consideran útiles para completar y profundizar el material proporcionado por los profesores, así como para ampliar y mejorar, a través de ejemplos resueltos, la habilidad en la resolución de problemas.
- Arya, Jagdish C.; Lardner, Robin W. (2005) "Matemáticas Aplicadas a la Administración y la Economía" (5ª edición) Pearson Educación.
- Baum, A. (1992) “Cálculo aplicado” Limusa.
- Caballero, R. y otros (1993) “Matemáticas aplicadas a la economía y a la empresa (380 ejercicios resueltos y comentados)” Pirámide.
- Calvo y otros (2003) “Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la Economía y la Empresa” Paraninfo.
- Canceló, J.R. y otros (1987) “Problemas de álgebra lineal para economistas” Tebar Flores.
- García Güemes, A. (1992) “Matemáticas aplicadas a la Empresa” A.C.
- Hoffman, L.D. y Bradley, G.L. (1998) “Cálculo aplicado a Administración, Economía y Ciencias Sociales” (6ª edición) McGraw-Hill
- Martínez Estudillo, F. J. (2005) “Introducción a las Matemáticas para la Economía” Desclée de Brouwer.
- Muñoz Alamillos, A. y otros (2003) “Problemas de matemáticas para economía, administración y dirección de empresas” Ediciones Académicas.
- Sammamed y otros “Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas” Centro de Estudios Ramón Areces.
- Vázquez Cueto, J.M. (2002) “Matemáticas Empresariales: Ejercicios planteados y resueltos” CEURA.
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Idiomas
Castellano. Hay grupos en euskera e inglés.
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